200 - problema

Cate numere naturale de trei cifre exista, mai mici decat 200, stiind ca fiecare dintre ele nu are cifre care sa se repete, iar cifra unitatilor este 7?

·                                 Scriem numărul sub forma ab7, pt că ştim cifra unităţilor.

 Ştim şi cifra sutelor, pentru că numerele trebuie să fie mai mici decât 200, aşa că a=1. 

Trebuie să găsim deci numerele de forma 1b7 care îndeplinesc condiţia ca cifrele să nu se repete.

 deci b trebuie să fie diferit de 1 şi 7. 

Aşadar, b poate fi egal cu 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9:

107

127

137

147

157
167

187

197

Răspunsul: 8 numere.